所有的 ODE 指令可以接受第四個輸入變數，代表積分過程用到的各種選項（Options），此種 ODE 指令的格式為：
其中 options 是由 odeset 指令來控制的結構變數，此結構變數即包含了積分過程用到的各種選項，odeset 的一般格式如下：
此時產生的結構變數 options，其欄位 name1 的值為 value1，欄位 name2 的值為 value2，依此類推。未被設定的欄位，其欄位值即為預設值。
我們也可以只改變一個現存的 options 結構變數中，某個欄位的值，其格式如下：
若要讀出某個欄位的值，可用 odeget，其格式如下：
其中 name 為欄位名稱，value 即為對應的欄位值。
當使用 odeset 指令時，若無任何輸入變數，則 odeset 會顯示所有的欄位名稱及欄位值，並以大括號代表預設值，例如：
這些欄位名稱及相關說明，可見下表：
| 類別 | 欄位名稱 | 資料型態 | 預設值 | 說明 |
|---|---|---|---|---|
| 誤差容忍度之相關欄位 | RelTol | 正純量 | $10^{-3}$ | 相對誤差容忍度 |
| AbsTo1 | 正純量或向量 | $10^{-6}$ | 絕對誤差容忍度 | |
| 積分輸出之相關欄性 | OutPutFcn | 字串 | 'odeplot' | 輸出函式（若 ODE 指令無輸出變數，則在數值積分執行完畢後，MATLAB 會呼叫此輸出函式） |
| OutputSel | 索引向量 | 全部 | ODE 指令之輸出變數的索引值，以決定那些輸出變數之元素將被送到輸出函式 | |
| Refine | 正整數 | 1或4 (for ode45) | Refine = 2 可產生兩倍數量的輸出點，Refine = 3 可產生三倍數量的輸出點，依此類推。 | |
| Stats | on 或 off | off | Stats = 'on' 產生計算過程的各種統計資料。 | |
| Jacobian 矩陣之相關欄位 | Jconstant | on 或 off | off | 如果 Jacobian 矩陣常數，則 Jconstant = 'on' |
| Jacobian | on 或 off | off | 若F(t, y, 'Jacobian') 傳回 $\partial F/\partial y$，則 Jacobian = 'on' | |
| Jpattern | on 或 off | off | 若 F([ ], [ ], 'JPattern') 傳回 $\partial F/\partial y$，且 $\partial F/\partial y$ 是稀疏矩陣，則 Jpattem = 'on' | |
| Vectorized | on 或 off | off | 若 F(t, [y1, y2…..]) 傳回 [F(t,y1), F(t,y2)…..]，則 Vectorized = 'on' | |
| 積分步長（Step Sizes）之相關欄位 | Max Step | 正純量 | ODE 指令之積分步長 的上限 | |
| Initial Step | 正純量 | 起始步長的建議值 | ||
| 質量矩陣之相關欄位 | Mass | none，M，M(t)，或 M(t, y) | none | 表明 ODE 指令案是否會傳回質量矩陣 |
| MassSingular | yes，no 或 maybe | maybe | 表明質量矩陣是否為 Singular | |
| 事件發生時間之相關欄位 | Events | on 或 off | off | 若 ODE 檔案並傳回事件函式及相關資訊，則 Events = 'on' |
| Ode15s 之相關欄位 | MaxOrder | 1, 2, 3, 4 或 5 | 5 | 積分公式用到的最高次數 |
| BDF | on 或 off | off | 若使用 BDF（Backward Differentiation Formula）則 BDF = 'on' |
以下對幾個常用到的欄位來進行說明。
f 在積分誤差容忍度方面，每一次積分所產生的局部誤差 e(i)，必須滿足下列方程式：
$$ |e(i)| \leq max(RelTol*|y(i)|, AbsTol(i)) $$其中 i 代表第 i 個狀態變數，因此，我們可降低 RelTol 及 AbsTol 來求得更精確的積分結果。例如：
在上述範例中，第一個圖所使用的相對誤差值是0.01（預設值），第二個圖所使用的相對誤差值是0.00001，因此我們得到較細密的點，但所花的計算時間也會比較長。
在積分輸出的相關處理方面，我們可以選用一個 OutputFcn，使得當 ODE 指令沒有輸出變數時，此輸出函式 OutputFcn 會被 MATLAB 呼叫。OutputFcn 的預設值是”odeplot”，其功能為畫出所有的狀態變數，其它可用的函式還有：
- odephas2：畫出 2-D 的相位平面（Phase Plane）
- odephas3：畫出 3-D 的相位平面
- odeprint：隨時在指令視窗印出計算結果
以 Lorenz 渾沌方程式（Lorenz Chaotic Equation）為例，其 ODE 檔案之內容可顯示如下：
欲使用 ode45 對上述Lorenz 渾沌方程式進行數值積分，可見此範例：
請注意在上列圖中，共有三條曲線，代表三個狀態變數隨時間變化的圖形。若要畫三度空間之相位圖形，可使用下列範例：
上述圖形中只出現一條曲線，此曲線代表以三個狀態變數為座標、以時間為參數的一條三度空間中的曲線。
一般而言，假設我們的 OutputFcn 設成"myFunc"：
則在整個積分過程中，myFunc 被呼叫的情況如下：
- 積分開始時，ODE 指令會呼叫 myFunc(tspan, y0, 'init') 以讓 myFunc 進行各種初始化動作。
- 在每個積分步驟中，ODE 指令將會持續呼叫 status=myFunc(t, y)，若 status=1，則停止積分。
- 在積分結束時，ODE 指令會呼叫 myFunc([], [], 'done')，以讓 myFunc 進行收尾動作。
OutputSel 可指定要傳送到 OutputFcn 的狀態變數之元素。例如，若只要傳送第一及第三個 Lorenz 渾沌方程式的狀態戀數至 odeplot，可輸入如下：
在上圖中，我們只畫出了第一和第三個狀態變數。
Refine 欄位可以使用內插法來增加輸出狀態變數的密度，以得到較平滑的輸出曲線。在下例中，我們利用 Refine 欄位來使 ode23 的輸出點個數增為原先的三倍：
當 Stat=on 時，ODE 指令會在執行完畢後顯示計算過程的各種統計數字，例如：
相同的統計數字，也可由 ODE 指令的第三個輸出變數傳回，例如：
MaxStep 及 InitialStep 欄位可用來調整最大積分步長及起始積分步長。但一般而言，您不必去調整這兩個數值，因為 ODE 指令本身就具有步長自動調適功能。特別值得注意的是：
- 若要產生更多輸出點，可直接調整 Refine 欄位值。調整 MaxStep 雖然可以達到同樣效果，但是計算時間可能會大幅增加。
- 如果積分結果不甚準確，請勿先調降 MaxStep，您應先調降 RelTol 及 AbsTol。調降 MaxStep 是最後的步驟。
其它欄位因較少用到，不再贅述，有興趣的讀者，可直接翻閱 MATLAB 有關 ODE 的手冊。
MATLAB程式設計：進階篇
